10

    Fouriertheorie


van reeks tot integraal

Auteur A. van Rooij, van
Onderwerpen Analyse
  
Bedoeld voor Studenten en onderzoekers wiskunde, natuur- en technische wetenschappen.
Ingangsniveau Tweede jaar universiteit wiskunde, natuur- en technische wetenschappen.
  
Uitgave 1e druk, 1988.
ISBN 978-90-5041-014-4
 152 pagina's
Prijs € 25,00

De klassieke Fouriertheorie bestaat uit twee gedeelten: de theorie der Fourierreeksen en die van de Fouriertransformatie. Beide delen spelen een belangrijke rol, zowel in de wiskundige analyse als in de natuurkunde en de ingenieurswetenschappen. De bedoeling van het boek is om een algemene inleiding te geven, die vaste grond biedt bij verdere gespecialiseerde studie, zowel voor de zuivere wiskunde als voor de toepasser. Hoewel het boek niet primair een handleiding is voor toepassingen, wordt de toepasbaarheid van de theorie aan de hand van voorbeelden gedemonstreerd. Daarnaast is een hoofdstuk toegevoegd over een verwant onderwerp, de theorie van de Laplacetransformatie.

 Inhoudsopgave
1. Voorbereidingen14. De formule van Poisson
2. De Fourierreeks15. Inversiestellingen
3. Convergentie van de Fourierreeks16. Intermezzo: Convolutie
4. Uniforme convergentie17. Toepassing: De centrale limietstelling
5. Intermezzo: Functies van begrensde variantie18. Ditributies
6. De stelling van Dirichlet en Jordan19. L2-theorie
7. De stelling van Fejér20. De Laplacetransformatie
8. De stelling van Lebesgue21. Inversiestellingen
9. Intermezzo: Divergente rijen22. Abel- en Tauberstellingen
10. Toepassing: Het probleem van Dirichlet23. Intermezzo: De zetafunctie
11. De stelling van Parseval24. Toepassing: De priemgetalstelling
12. Trigonometrische reeksen25. Appendix: De Lebesgue-integraal
13. De Fouriertransformatie

Prof. dr. A.C.M. van Rooij werd in 1936 geboren te Eindhoven, studeerde wiskunde in Utrecht en promoveerde aldaar in 1963 bij H. Freudenthal. Hij verbleef een jaar aan de universiteit van Pennsylvania en daarna herhaaldelijk voor kortere tijd in de VS. In 1965 werd hij benoemd tot lector, in 1971 tot hoogleraar aan de Katholieke Universiteit te Nijmegen.

 Van deze auteur verschenen ook
  • Analyse (R.A. Kortram, A. van Rooij)
  • Analyse voor Beginners (A. van Rooij)
  • An Invitation to Functional Analysis (A. van Rooij, B. de Pagter)
  • Blik op Oneindig (L. van den Broek, A. van Rooij)
  • Getallenbrouwerij (L. van den Broek, A. van Rooij)


    Laatst bijgewerkt: maandag 24 februari 2014.

  •