26

    Lessen in

Projectieve Meetkunde


Auteur Martin Kindt
Onderwerpen Meetkunde
  
Bedoeld voor Studenten hogeschool of universiteit, leraren wiskunde.
Ingangsniveau HAVO-VWO met wiskunde B.
  
Uitgave 4e druk, 2011.
ISBN 978-90-5041-031-1
 288 pagina's
Prijs € 29,00

Dit boek is een inleiding in de Projectieve Meetkunde die mede gebaseerd is op de ervaringen van de auteur met onderwijs aan de lerarenopleiding. De meetkunde staat opnieuw in de belangstelling in onderwijs en onderzoek en het boek is, behalve voor studenten, dan ook bedoeld voor allen die hun kennis van de meetkunde willen opfrissen.

Hoewel dit boek vele klassieke resultaten bevat zoals de stellingen van Pappos, Desargues en Pascal, is de opzet niet conventioneel. Uitgangspunten en axiomatiek worden op verschillende plaatsen besproken, maar de tekst is niet volgens een onverbiddelijk systeem van spelregels opgebouwd. Dit komt, zonder in ataxie te vervallen, de levendigheid van de behandelingen zeer ten goede.

In het eerste deel worden projecties als uitgangspunt genomen: aan de samenhang met de leer van het perspectief, die zoveel heeft bijgedragen aan de Projectieve Meetkunde, wordt veel aandacht besteed. Het tweede deel geeft resultaten voor kogelsneden ( de ingenieuze verhandeling van Pascal over dit onderwerp is als appendix opgenomen), het derde deel gaat over meetkunde met coördinaten. Aan elk deel is een vraagstukkenverzameling toegevoegd.

Deze nieuwe druk bevat, behalve correcties, een toevoeging van 80 bladzijden met uitwerkingen van de vraagstukken.

 Inhoudsopgave
1. Diepte en geen diepte19. Gevarieerde vraagstukken (1)
2. Parallelprojectie als schaduwmodel20. Kegelsneden
3. Tekenen in perspectief21. Kegelsneden voortgebracht door projectieve waaiers
4. Centrale projectie22. De stelling van Pascal
5. Het begrip dubbelverhouding23. Liniaalconstructies
6. Over projectieve en andere eigenschappen24. Lijnenkegelsneden en de stelling van Brianchon
7. Puntenreeks en lijnenwaaier25. Pool en poollijn (1)
8. Het projectieve vlak en het dualiteitsprincipe26. Pool en poollijn (2)
9. Hoe harmonisch is de volledige vierhoek27. Projectiviteiten en kegelsneden
10. Perspectiviteit en projectiviteit28. Transformaties van het projectieve vlak
11. De stelling van Pappos29. Gevarieerde vraagstukken (2)
12. De constructie van Steiner30. Modellen van het projectieve vlak
13. Projectiviteit en gebroken lineaire functie31. Punt- en lijncoördinaten in het projectieve vlak
14. De stelling van Desargues32. Collineaties in algebraïsche voorstelling
15. Centrale collineaties33. Kegelsneden in algebraïsche voorstelling
16. Spiegeling in perspectief en involutie34. Projectief, affien en euclidisch
17. De orthogonale involutie35. Hyperbolische meetkunde
18. Involutie en volledige vierhoek36. Gevarieerde vraagstukken (3)

Martin Kindt werd in 1937 geboren te Rotterdam. Na het halen van akten voor actuariële wetenschappen en voor wiskunde m.o. werd hij in 1960 leraar bij het voortgezet onderwijs en in 1967 raakte hij voor het eerst betrokken bij leerplanontwikkeling. In 1973 werd hij deeltijd wetenschappelijk medewerker aan de Katholieke Universiteit Nijmegen, in 1975 trad hij in dienst bij het IOWO te Utrecht, waaruit, via de vakgroep OW & OC, het huidige Freudenthal Instituut van de Universiteit Utrecht is ontstaan.

 Van deze auteur verschenen ook
  • Een Variabele Constante (M. Kindt)
  • Perspectief, hoe moet je dat zien? (M. Kindt, A. Verweij)
  • De Veelzijdigheid van Bollen (P. Boon, M. Kindt)
  • Babylonische Wiskunde (M. Kindt, A. van der Roest)
  • Ontwikkelen met Kettingbreuken (M. Kindt, P.W.H. Lemmens)
  • Het Avontuur dat Algebra heet (M. Kindt, H. Hietbrink)

  •