39

    Moderne Planimetrie


Auteur J. van IJzeren
Onderwerpen Meetkunde
  
Uitgave 1e druk, 1997.
ISBN 978-90-5041-046-5
 208 pagina's
Prijs € 19,00

De auteur gaat er vanuit dat wiskunde een speciale denkwijze en redeneertrant geeft, waarin overigens de Grieken ons zijn voorgegaan. Als ergens de dwingende macht van een denkwijze naar voren komt, is het in de wiskunde. Daarnaast is er de onmiskenbare schoonheid van het vak. In het onderwijs zouden, naast het nuttigheidsaspect, deze twee aspecten altijd tot hun recht moeten komen.

Omstreeks 1900 legde Hilbert de grondslag voor de moderne meetkunde. Deze vraagt om enige algebraïsche kennis, waarmee dan op enkele toevoegingen na, dezelfde onderwerpen als in de oude vlakke meetkunde worden behandeld. Indien men zich deze nieuwe opzet jeunt, levert dit een duidelijke presentatie van de innerlijke structuur van de meetkunde. Tevens is er een veel ruimer gebied van geldigheid.

 Inhoudsopgave
1. Modellen, axioma's, vlakken9. Nulrichtingen, ontaarding, sanering
2. Axioma D, vectoren, puntspiegeling10. Gelijkvormige figuren, hoeken, spiegeling
3. Axioma D, lijnspiegeling, harmonische ligging11. Cirkel, inversie, polaire ligging
4. Verhoudingen, dilataties, volgorde van operaties12. Draaistrekking, goniometrie, isogonale toevoeging
5. Rekenregels, coördinaten, verfijnde stellingen13. Driehoekskransen, antigonale toevoeging
6. Algebraïsche intermezzo14. Halfrechten, wervels, halfkoordenvierhoek
7. Axioma P, affine meetkunde, oppervlakte15. Derderechten, trisectricen, Morley-driehoeken
8. Metrische meetkunde; afstandsmeetkunde, loodrechte stand16. Ordening, evenlange bisectricen, nabeschouwing

Jan van IJzeren werd in 1914 geboren in Den Haag. na het behalen van het gymnasiumdiploma begon hij met de studie wiskunde in Leiden, maar zwaaide in verband met de werkgelegenheid om naar rechten. Een mooi resultaat betreffende de stelling van Morley was aanleiding om, als mr. in de rechten, een boek over meetkunde te gaan schrijven; dit werk verscheen in 1941. In de bezettingstijd ging hij werken in het levensverzekeringsbedrijf, maar raakte in een poging ter vermijding van te werkstelling door de bezetter, in een gevaarlijk avontuur in Duitsland verzeild.

Na de Tweede Wereldoorlog werd hij wiskunde-assistent in Delft, deed doctoraal examen en ging een tiental jaren bij het Centraal Bureau voor Statistiek werken. Het vele ambtelijke werk was aanleiding om over te stappen naar de nieuwe TH te Eindhoven, waar hij tot zijn 65-ste in functie bleef. Uit onverwachte hoek - Boedapest - kwam in 1987 de mogelijkheid om te promoveren op een fundamenteel valutaprobleem dat hij bij zijn loopbaan bij het CBS had opgelost.

Zijn blijvende interesse in de meetkunde leidde tot het onderhavige boek.


Laatst bijgewerkt: maandag 24 februari 2014.