42

    Getaltheorie

Een inleiding


Auteur Frits Beukers
Onderwerpen Algebra
  
Bedoeld voor Studenten met wiskunde, leraren vwo en hbo, gemotiveerde leerlingen van 5 en 6 vwo.
Ingangsniveau Vwo met wiskunde
  
Uitgave 5e druk, geheel herzien, 2015
ISBN 978-90-5041-147-9
 282 pagina's
Prijs € 27,00
nieuwe, geheel herziene druk

De getaltheorie, de wiskunde van de gehele getallen, is een van de oudste takken van de wiskunde. Van oudsher is het een van de gebieden met een grote aantrekkingskracht op zowel professionele wiskundigen als liefhebbers van getallen. Dit boek vormt een introductie op getaltheoriegebied en is geschikt voor studenten, maar ook voor liefhebbers met een wiskundige achtergrond. Naast een standaard inleiding in de elementaire getaltheorie wordt ook veel aandacht besteed aan recente ontwikkelingen zoals de laatste stelling van Fermat, cryptografie, ontbinding van grote getallen en het abc-vermoeden. Door veel aandacht aan onopgeloste problemen te besteden wordt ook de nadruk gelegd op het feit dat getaltheorie nog steeds een springlevend vak is. Er wordt zorgvuldig aandacht besteed aan het begrijpelijk maken van redeneringen en bewijzen. Bovendien is er een ruime opgavenverzameling aanwezig met uitwerkingen van geselecteerde opgaven.

Dit boek werd oorspronkelijk uitgebracht onder de titel Getaltheorie voor Beginners (ISBN 978-90-5041-049-6). Vanaf de vijfde druk verschijnt het in geheel herziene versie onder de titel Getaltheorie – Een inleiding.

 Inhoudsopgave
1. De pioniers 13. De laatste stelling van Fermat
2. De regels van het spel 14. Kettingbreuken
3. Priemontbindingen en ggd's 15. Bijzondere kettingbreuken
4. Delers 16. De vergelijking van Pell
5. Mersenne- en Fermatgetallen 17. Diophantische vergelijkingen
6. Congruentierekening 18. Het abc-vermoeden
7. Congruentie in actie 19. Priemgetallen
8. Priemtesten en priemonthoudingen 20. Irrationaliteit en transcendentie
9. Cryptografie 21. Het 3n+1 probleem
10. Decimale ontwikkeling 22. Uitwerkingen
11. Kwadraatresten 23. Appendix
12. Sommen van kwadraten

Frits Beukersis in 1953 geboren te Ankara, studeerde aan de universiteit van Leiden en promoveerde aldaar als student van prof. R. Tijdeman. Na een jaar aan het Institute for Advanced Study werd hij aangesteld als wetenschappelijk medewerker in Leiden. Daarna, vanaf 1986, is hij werkzaam bij de Universiteit Utrecht, vanaf 2000 als hoogleraar. Van zijn hand verschenen een groot aantal wetenschappelijke artikelen op het gebied van getaltheorie, differentiaalvergelijkingen en algebra´sche meetkunde.

 Van deze auteur verscheen ook
  • Pi (F. Beukers)

    Kijk voor meer informatie over de onderwerpen in deze uitgave ook eens op de volgende website:
  •