46

    Splines en Wavelets


Auteurs R.M.J. van Damme
H.G. ter Morsche
C.R. Traas
Onderwerpen Analyse, Toegepaste Wiskunde
  
Bedoeld voor Studenten universiteit en HBO, toepassers in de natuur- en technische wetenschappen, de economie, de wereld van kunst en industriële vormgeving.
  
Uitgave 1e druk, 2001.
ISBN 978-90-5041-057-1
 240 pagina's
Prijs € 27,00

In de toegepaste wiskunde wordt al sinds jaar en dag gebruik gemaakt van splinefuncties als belangrijk hulpmiddel. Ook is de ontwikkeling van de bijbehorende theorie nog steeds gaande. Daarbij is recentelijk het fascinerende begrip wavelets gekomen. Beide onderwerpen en het verband daartussen worden in dit boek op heldere en deskundige wijze behandeld.

Splinefuncties zijn gewild in toepassingen vanwege hun grote flexibiliteit die ontstaat door het stuksgewijs analytische karakter van deze hulpfuncties: op een discrete verzameling punten of lijnstukken is de mogelijkheid van discontinuïteit in hogere afgeleiden ingebouwd. Toepassingen vindt men bijvoorbeeld bij het geometrisch ontwerpen (CAD) in de architectuur en de industriële vormgeving of bij numerieke analyse van wiskundige problemen. Wavelets spelen bijvoorbeeld een rol bij beeldbewerking. In de numerieke wiskunde worden ze gebruikt bij het ijl maken van matrices die ontstaan via numerieke methoden voor differentiaal- en integraalvergelijkingen. Een verband tussen splines en wavelets bestaat doordat zogenaamde B-splines een klasse van wavelets voortbrengen.

 Inhoudsopgave
1. Functieruimte, Fourier-analyse en filterbanken4. Wavelets
2. Interpolatie en approximatie in één variabele5. Voorbeelden van wavelets
3. Splines in twee variabelen6. Toepassingen van wavelets in de numerieke wiskunde

Dr. R.M.J. van Damme studeerde theoretische natuurkunde in Utrecht. Na zijn afstuderen in 1979 begon hij een promotie onderzoek theoretische natuurkunde bij G. 't Hooft en promoveerde in 1984. Sinds 1985 is hij werkzaam aan de Universiteit Twente, thans als universitair hoofddocent.

Dr. H.G. ter Morsche studeerde wiskunde in Nijmegen en trad na zijn afstuderen, in 1967, in dienst van de (toenmalige) Technische Hogeschool Eindhoven. Hij verrichtte onderzoek op het gebied van de approximatie-theorie, in het bijzonder de splinefuncties. Vanuit dit gebied en de signaal- en beeldbewerking ging hij zich bezig houden met wavelets en begeleidde verschillende industriële projecten op dit terrein. In 1986 werd dr. ter Morsche benoemd tot universitair hoofddocent en in 1997 tot opleidingsdirecteur Technische Wiskunde. In deze opleiding is hij docent op het gebied van signaalverwerking, splinefuncties en wavelets.

Prof. dr. C.R. Traas studeerde theoretische natuurkunde in Leiden. Na zijn afstuderen in 1967 was hij werkzaam bij het Nationaal Lucht- en Ruimtevaart Laboratorium (NLR) te Amsterdam waar hij ten behoeve van het onderzoek in de supersone aerodynamica kennis maakte met spline technieken. In 1975 promoveerde hij op dit onderwerp in Twente en werd in 1979 aldaar tot hoogleraar numerieke wiskunde benoemd. Een belangrijk aandachtsgebied bij deze leerstoel zijn de numeriek wiskundige aspecten van splines.


Laatst bijgewerkt: maandag 24 februari 2014.