47

    Meetkunde


facetten van de planimetrie en stereometrie

Auteur J.M. Aarts
Onderwerpen Meetkunde
  
Bedoeld voor Onderwijs wiskunde universiteit en hogeschool, leraren en algemeen geïteresseerden.
Ingangsniveau VWO met wiskunde
  
Uitgave 2e druk, gecorrigeerd, 2007.
ISBN 978-90-5041-060-1
 400 pagina's
Prijs € 30,00

Meetkunde is een nuttig vak met veel toepassingen. Maar wat de studie van de meetkunde zo boeiend maakt is het gevoel van verwondering dat je telkens overkomt: waarom gaat een drietal bijzondere lijnen door één lijn, waarom liggen er zoveel bijzondere punten op één cirkel? Het gevoel van: wat zit de wereld van de wiskunde toch mooi in elkaar.

Het doel van dit boek is het geven van een toegankelijke presentatie van de meest voorkomende begrippen van de vlakke meetkunde en de elementaire ruimtemeetkunde. Een aantal hoofdstukken kunnen onafhankelijk van elkaar worden gelezen, dit is in de inleiding aangegeven. Er is veel ruimte gegeven aan bewijzen maar het is ondoenlijk om alles te bewijzen, althans in dit bestek. Ruim twee honderd opgaven en aanwijzingen nodigen uit om mee te denken over de stof.

 Inhoudsopgave
1. De drie- vier- vijf-steek16. Voronoi-cellen in roosters
2. Over afstanden en metrische ruimten17. Periodieke vlakvullingen
3. Verplaatsingen en isometrieën18. Er zijn 17 typen van periodieke vlakvullingen
4. Uitgangspunten van de planimetrie19. Cirkels, macht en koordenvierhoek
5. Lokale coördinaten. Vergelijkingen van een lijn20. Goniometrische functies. Poolcoördinaten
6. Het inwendig product en de determinant21. Het vlak binnenste buiten gekeerd
7. Spiegelingen in een lijn. Congruentie22. Kegelsneden. Planeetbanen
8. Grootte en oriëntatie van hoeken23. Homogene coördinaten. Poolverwantschap
9. Spiegelingen in een punt24. Parametervergelijking van een kromme. Cycloïden
10. Translaties- en rotatie-groepen25. Uitgangspunten van de stereometrie
11. Gelijkvormigheidstransformaties26. Lokale coördinaten. Inwendig en uitwendig product
12. Fractals, dimensie en maat27. Wat zie ik eigenlijk?
13. Wat is symmetrie?28. Transformaties van de ruimte
14. Er zijn 7 typen van decoratiestroken29. Symmetrie. Regelmatige veelvlakken
15. Voronoi-diagrammen en conflictlijnen30. Kwadrieken. Regeloppervlakken

Prof. dr. J.M. Aarts werd in 1938 geboren te Sittard, studeerde wiskunde aan de Universiteit van Amsterdam en promoveerde daar op een onderwerp uit de topologie bij J. de Groot. Hij was gedurende het jaar 1966-'67 werkzaam aan het M.I.T. in de VS en is sinds 1967 verbonden aan de Technische Universiteit te Delft, eerst als lector, sinds 1973 als hoogleraar. Zijn publicaties betreffen de topologie, aanvankelijk compactificatie- en dimensietheorie, tegenwoordig ook topologische dynamica. Zijn eerste hobby is tennis.

 Van deze auteur verschenen ook
  • Complexe Functies (J.M. Aarts)
  • Topologie door zien (J.M. Aarts)
  • Christiaan Huygens: Het Slingeruurwerk (J.M. Aarts)
  • Een verkenning van krommen (J.M. Aarts en S. Garst)


  •