53

    De interessantste

bewijzen voor de

stelling van Pythagoras


Auteur Bruno Ernst
Onderwerpen Meetkunde
  
Bedoeld voor Wiskunde studenten, leraren en algemeen geïnteresseerden.
Ingangsniveau Basiskennis meetkunde.
  
Uitgave 3e druk, 2011.
ISBN 978-90-5041-067-0
 96 pagina's
Prijs € 19,00

"In de meetkunde vinden we twee grote schatten: de ene is de stelling van Pythagoras en de ander is de gulden snede. De eerste kunnen we vergelijken met een schep goud, de ander mogen we een kostbaar juweel noemen." Johannes Kepler (Mysterium Cosmographicum, 1506).

In de loop der eeuwen hebben veel beroemde en minder beroemde wiskundigen nieuwe bewijzen voor de stelling van Pythagoras bedacht. Ze kozen juist deze stelling uit om hun inventiviteit en gevoel voor het spelelement in de wiskunde te tonen. Zo werd de stelling van Pythagoras de meest bewezen stelling. De eerste verzameling bewijzen verscheen in 1644 en in 1914 vermeldde Versluys er al 43. De laatst bekende verzameling is van de Amerikaan Elisha Loomis (1940) en telt 370 bewijzen. Veel van die bewijzen lijken op elkaar. Bruno Ernst heeft uit deze verzameling 29 bewijzen gekozen die bijzonder zijn en deze verwerkt in een aantal zeer leesbare hoofdstukjes met duidelijke figuren en relevante achtergrond informatie. Het is een tekst vol verrassingen geworden.

 Inhoudsopgave
1. Inleiding12. Knippen en schuiven
2. Mijn schoolbewijs13. Het bewijs van Multatuli: een wisseltruc
3. Het 'muizenvalbewijs' van Euclides14. Het grote vierkant
4. Een bewijs van Einstein?15. Heeft Leonardo da Vinci een bijzonder bewijs bedacht?
5. Vernuftiger dan Euclides16. Een schijnbaar willekeurige driehoek
6. Het raadsel, de speurtocht...en een nieuw bewijs17. Echt met de willekeurige driehoek
7. Een geraffineerde hulplijn18. Het eigenwijze bewijs van Ann
8. Een mooie figuur19. Bewijs met behulp van de ingeschreven cirkel
9. Een interessante figuur20. Waarom gemakkelijk als het moeilijk kan?
10. Het verdraaide bewijs van Huygens21. Pythagoras en de 'verloren stelling'
11. Een eerbiedwaardig oud legpuzzelbewijs

Bruno Ernst (pseudoniem van J.A.F. de Rijk) werd in 1926 geboren te Rotterdam. Hij heeft een groot deel van zijn leven gewijd aan het wiskundeonderwijs en de vernieuwing daarvan. Zo stelde hij wiskundemethoden voor het voortgezet onderwijs samen, hield lezingen, publiceerde artikelen en richtte het tijdschrift Pythagoras op. Hij werd vooral bekend om zijn geschriften over M.C. Escher en over "Onmogelijke figuren". Zijn lijfspreuk is tekenend voor hem: nescius omnium curriosus sum (ik weet niets maar ben nieuwsgierig naar alles). Dit boekje is daar een van de vruchten van.

"Bij zijn keuze 'speelde de eenvoud, het onverwachte en zelfs de fraaie figuur een rol.' Je kan het daarmee eens zijn of niet, maar dat het een goed leesbaar, en ook inhoudelijk eenvoudig te volgen boek is geworden - zeker ook door de prettige verhaaltrant - is ontegenzeggelijk."

"Jammer is dat in het boek een naamregister ontbreekt."

"Hoewel op het internet een macht aan informatie over Pythagoras en 'zijn' stelling te vinden is, ben ik zeker van mening dat het boekje op elke school te raadplegen moet zijn (c.q. door leerlingen mee te nemen en terug te brengen). Het kan een aanzet zijn voor praktische opdrachten en profielwerkstukken."
Dick Klingens in Euclides, oktober 2002

 Van deze auteur verscheen ook
  • Kunst en Wiskunde (Bruno Ernst, T. Konings)

  •