6

    Analyse voor Beginners


Auteur A. van Rooij
Onderwerpen Analyse
  
Bedoeld voor Studenten wiskunde en informatica, leraren VWO en HBO.
Ingangsniveau VWO met wiskunde.
  
Uitgave 4e druk, 2003.
ISBN 978-90-5041-005-2
 288 pagina's
Prijs € 28,00

De analyse speelt een rol in bijna alle toepassingen van de wiskunde. Deze tekst, die voor beginnende studenten is geschreven, legt de nadruk op zowel begrip van de analyse als technische vaardigheid. Zo komt convergentie aan de orde, differentiatie en integratie worden behandeld, maar ook volledige inductie en het rekenen met rijen. De stof reikt tot differentiatie en integratie van functies van twee veranderlijken. In de laatste paragrafen wordt opnieuw aandacht geschonken aan de grondslagen.

Vele historische intermezzo's brengen de noodzakelijke culturele achtergrond aan die hoort bij de beoefening van het vak wiskunde. Dit boek is ontstaan uit jarenlange ervaring met het geven van colleges analyse. De tekst kan worden gebruikt voor zelfstudie door de uitvoerige uitleg en het gevoel voor de problemen dat bijgebracht wordt. De didactische stijl is verbonden met de precisie die voor het vak nodig is, maar de lezer kan de tekst bestuderen zonder te bekeeuwen. De uitvoerige behandeling van rijen en reeksen maakt het boek ook geschikt voor studenten informatica.

Een vervolg op dit boek, deel 16 met als co-auteur dr. R.A. Kortram, gaat over de theorie van functies van meer veranderlijken.

 Inhoudsopgave
1. Ter kennismaking12. Stijgen en dalen van functies
2. Volledige inductie13. Hogere afgeleiden
3. Getalrijen14. De trigonometrische functies
4. Convergentie15. Differentiaalvergelijkingen
5. Rekenen met convergente rijen16. Integralen
6. De e-macht17. Integralen (vervolg)
7. De logaritme18. Primitiveren
8. Sommatie19. Functies van twee veranderlijken: Differentiatie
9. Iteratie20. Functies van twee veranderlijken: Integratie
10. Lineaire benadering21. De reële getallen
11. Differentiatie22. Continue functies

Prof. dr. A.C.M. van Rooij werd in 1936 geboren te Eindhoven, studeerde wiskunde in Utrecht en promoveerde daar in 1963 bij H. Freudenthal. Hij verbleef twee jaar aan de universiteit van Pennsylvania en daarna herhaaldelijk voor kortere tijd in de VS. In 1965 werd hij benoemd tot lector, in 1971 tot hoogleraar aan de Katholieke Universiteit te Nijmegen.

Van zijn hand verschenen artikelen over onderwerpen uit de analyse, twee andere boeken in het Nederlands - het vervolgboek analyse en een over Fouriertheorie - en drie wiskundeboeken in de Engelse taal.

 Van deze auteur verschenen ook
  • Fouriertheorie (A. van Rooij)
  • Analyse (R.A. Kortram, A. van Rooij)
  • An Invitation to Functional Analysis (A. van Rooij, B. de Pagter)
  • Blik op Oneindig (L. van den Broek, A. van Rooij)
  • Getallenbrouwerij (L. van den Broek, A. van Rooij)


    Laatst bijgewerkt: maandag 24 februari 2014.

  •