63

    Elementaire Getaltheorie

en Asymmetrische

Cryptografie


Auteur Benne de Weger
  
Bedoeld voor Studenten Universiteit en HBO, ICT-professionals
Ingangsniveau VWO met wiskunde B
  
Uitgave 3e druk, 2016
ISBN 978-90-5041-108-0
 192 pagina's
Prijs € 25,00
nieuwe druk

De moderne wereld is ondenkbaar zonder communicatie. Mensen communiceren met elkaar en met computers, en computers communiceren ook onderling. Soms gaat het om informatie-uitwisseling die geheim moet blijven, bijvoorbeeld bij betalingen via internet, of diplomatiek verkeer. In andere gevallen moet er zekerheid zijn over de afzender van een bericht, bijvoorbeeld bij de boeking van een vliegticket. Om uitwisseling van vertrouwelijke informatie op grote schaal mogelijk te maken wordt er beveiliging toegepast. Veel moderne beveiligingsmethoden zijn gebaseerd op de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde met een lange historie.

In dit boek wordt een introductie gegeven in de getaltheorie. Vervolgens wordt behandeld hoe de getaltheorie wordt toegepast in de cryptografie, de wetenschap van geheimschriften. Tevens wordt ingegaan op de complexiteit van het maken en kraken van de geheimschriften. Daarin is de kern van de betrouwbaarheid van vertrouwelijk informatie-uitwisseling gelegen.

Bij het boek hoort een webpagina met software, als rekenhulp bij voorbeelden en opgaven.

 Inhoudsopgave
1. Deelbaarheid3. Priemgetallen, factoriseren en discrete logaritmen
2. Congruenties4. Cryptografie

Dr. Benne de Weger promoveerde in 1988 aan de Universiteit Leiden op 'Algoritmes voor Diophantische vergelijkingen'. Daarna werkte hij als docent wiskunde aan de Universiteit Twente en de Erasmus Universiteit Rotterdam, en in het bedrijfsleven als cryptografisch software engineer en consultant informatiebeveiliging. Sinds 2002 werkt hij als universitair docent aan de Faculteit Wiskunde en Informatica van de TU/e, vakgroep Coderingstheorie en Cryptologie.

"... Gelukkig is er dan nu het boek Elementaire Getaltheorie en Asymmetrische Cryptografie ... "
"... zeer geschikt is voor docenten wiskunde die hun getaltheoretische kennis willen opfrissen of aanvullen en die zich willen voorbereiden op het geven van een lessenreeks over cryptografie ..."
"... leent het boek zich uitstekend voor zelfstudie ..."
"... De theorie is helder opgeschreven ..."
"... Wat ik ook erg aardig vind, zijn de stukjes tussendoor ... over belangrijke wiskundigen als Gauss, Fermat en Euler ..."
"... Al met al is het een goed boek geworden met veel aandacht voor de opbouw van de getaltheoretische basis en daarnaast een duidelijke beschrijving van de asymmetrische cryptografie en de toepassingen daarvan. Ik kan het een ieder die op school aandacht aan dit onderwerp wil besteden, aanbevelen om de eigen kennis te vergroten en te verdiepen. ..."
Monique Stienstra in Euclides, september 2010

"... De schrijver heeft willen laten zien hoe het begrip van getatheorie essentieel is voor het begrijpen en goed kunnen gebruiken van asymmetrische cryptografie. Dat is volgens mij uitstekend gelukt. ... "
"... een mooi inkijkje in de cryptografie gebaseerd op getaltheorie ... "
Ernst Lambrecht in Nieuw Archief voor Wiskunde, december 2010