65

    Getallen


van natuurlijk naar imaginair

Auteur Frans Keune
  
Bedoeld voor studenten in de exacte vakken (met name wiskunde), leraren VWO en HBO
Ingangsniveau vertrouwdheid met wiskunde op VWO-niveau
  
Uitgave 2e druk, 2011.
ISBN 978-90-5041-118-9
 480 pagina's
Prijs € 38,00

Op de basisschool maakt iedereen kennis met de natuurlijke getallen, 0,1,2,3,.... Later wordt dat voor de meeste mensen uitgebreid tot de rationale getallen- getallen die corresponderen met punten op de getallenlijn- voor velen de enige 'echte' getallen.

Het is een lange en niet altijd eenvoudige weg van de natuurlijke getallen, via de rationale getallen, naar de reële getallen. Deze weg wordt nog voortgezet naar de complexe getallen, in het bijzonder de vierkantswortels uit negatieve getallen, ofwel de imaginaire getallen.

In dit boek worden niet alleen de fundamenten van het getalsysteem behandeld, maar ook het gebruik daarvan, zoals zoals bij getalstelsels, vergelijkingen, combinatorische problemen, factorisatie van gehele getallen, het vinden van priemgetallen en veel meer onderwerpen die niet strikt tot de opbouw van het getalsysteem behoren. Ook wordt er nog een zijweg bewandeld: de constructie van de p-adische getallen. In het laatste hoofdstuk wordt getoond dat ook die getallen nut hebben.

Dit boek is voortgekomen uit een college aan de Radboud Universiteit Nijmegen dat als doel heeft eerstejaars wiskundestudenten op weg te helpen met redeneringen in een abstracte context en de taal van de wiskunde. De uitvoerige uitleg maakt dat het boek geschikt is voor zelfstudie.

 Inhoudsopgave
1. De Toren van Hanoi10. Permutaties
2. De natuurlijke getallen11. Modulorekenen
3. Tellen12. Kwadraatresten
4. Iteratie13. Priemtesten en factorisatie
5. De gehele getallen14. Limieten
6. Talstelsels15. De reëele getallen
7. De rationale getallen16. De p-adische getallen
8. De hoofdstelling van de rekenkunde17. De complexe getallen
9. Combinaties18. Kwadratische getallen

Frans Keune is in 1945 in Amsterdam geboren, studeerde aan de Universiteit van Amsterdam en promoveerde aldaar in 1972 na promotieonderzoek in Utrecht. Na een verblijf van een jaar aan Cambridge University werd hij aan de Katholieke Universiteit Nijmegen als wetenschappelijk medewerker aangesteld. In 1997 werd hij hoogleraar algebra aan diezelfde universiteit, tegenwoordig Radboud Universteit Nijmegen geheten. Frans Keune hecht veel belang aan goed wiskundeonderwijs, van basisschool tot universiteit. Zijn oratie in 1998 was getiteld 'Naar de knoppen' en betrof de wiskunde in het voortgezet onderwijs.

 Van deze auteur verscheen ook
  • Galoistheorie (F. Keune)


    Bij deze uitgave zijn aanvullende opgaven beschikbaar:

  •