68

    Topologie door zien


Auteur Jan M. Aarts
  
Bedoeld voor -
Ingangsniveau VWO met wiskunde B
  
Uitgave 1e druk, 2010.
ISBN 978-90-5041-121-9
 212 pagina's
Prijs € 29,00

Het vakgebied topologie is rijk aan leuke onderwerpen om over te vertellen: de Möbiusband, kleuren van landkaarten, drie gebieden met één gemeenschappelijke grens, de formule van Euler, Droste effect, fractals en wilde sferen. In dit boek wordt topologie uitgelegd in de vorm van een strip, waarbij het verhaal in de tekeningen zit, aangevuld met een toelichtende tekst.

Het eerste deel Topologie om je heen is niet al te moeilijk, maar voor het tweede deel Topologie door een loep is meer aandacht en volharding vereist. Een belangrijk en uitgebreid hoofdstuk rond de structuur van oppervlakken mondt uit in een bespiegeling over de beroemde stelling van Poincaré. De onderwerpen in het derde deel Topologie door een microscoop zijn wellicht de meest interessante van het boek, maar ze zijn ook de meest abstracte. Het lezen ervan vereist een zekere vertrouwdheid met het materiaal uit de delen 1 en 2. Aan de orde komen fractale figuren en ook de hoefijzerafbeelding van Smale.

 Inhoudsopgave
1. Kijk een huis16. Bouwplaten
2. Donut en torus17. Het projectieve vlak
3. De bruggen van Königsberg18. De Fles van Klein
4. De Möbiusband19. Gesloten oppervlakken
5. De meren van Wada20. Het Droste effect
6. Rond het vierkleurenprobleem21. Convergentie
7. De vierkleurenstelling22. Continue afbeeldingen
8. Zeven kleuren op de torus23. Compacta
9. De stelling van Jordan24. De stelling van Brouwer
10. Topologie, rekbaar maar precies25. Continua
11. Knopen leggen26. Vlakvullende krommen
12. De formule van Euler27. Wat is een kromme?
13. Homotopie28. Het halssnoer van Antoine
14. Van cirkel naar cirkel29. Wilde sferen
15. De harige sfeer

Prof. dr. J.M. Aarts, geboren in 1938 te Sittard, is emeritus hoogleraar van de TU Delft. Hij studeerde wiskunde aan de Universiteit van Amsterdam van 1956 tot 1963 en promoveerde aldaar op een onderwerp uit de topologie bij J. de Groot. Hij heeft talrijke publicaties op het gebied van de topologie op zijn naam. Van zijn hand verschenen eerder bij Epsilon Uitgaven Complexe Functies en Meetkunde.

 Van deze auteur verschenen ook
  • Complexe Functies (J.M. Aarts)
  • Meetkunde (J.M. Aarts)
  • Christiaan Huygens: Het Slingeruurwerk (J.M. Aarts)
  • Een verkenning van krommen (J.M. Aarts en S. Garst)


  •