81

  Functionaalanalyse


Auteur Heinz Hanßmann
  
Bedoeld voor bachelorstudenten wiskunde en natuurkunde
Ingangsniveau basiskennis analyse en lineaire algebra
  
Uitgave 1e druk, 2015
ISBN 978-90-5041-152-3
 258 pagina's
Prijs € 28,00

Begin vorige eeuw werden systemen van lineaire vergelijkingen gegeneraliseerd naar integraalvergelijkingen en ontstond een algemene toegang naar problemen in oneindige dimensie. Deze introductie tot de lineaire functionaalanalyse laat zien hoe ver de ideeŽn en methoden van de lineaire algebra dragen en waar nieuwe aanpakken nodig zijn. Centraal staan Hilbertruimten en de spectraalstelling voor compacte zelfgeadjungeerde operatoren – dit generaliseert het diagonaliseren van symmetrische matrices. Hierop voortbouwend worden verdergaande onderwerpen uitgediept, zoals de Riesz-theorie voor compacte operatoren in Banachruimten, de functionaalrekening voor continue functies van een zelfgeadjungeerd element in een C*-algebra, de indextheorie van Fredholm-operatoren en de onderverdeling van het spectrum in eigenwaarden en andere soorten spectraalwaarden.

 Inhoudsopgave
1. Inleiding 9. Integraalvergelijkingen
2. Topologie van metrische ruimten 10. Operatoren in Hilbertruimten
3. Banachruimten en operatoren 11. Fredholm-operatoren
4. Meetkunde van Hilbertruimten 12. Spectraalwaarden
5. Compacte verzamelingen A. Lineaire algebra
6. Begrensde operatoren B. Matrixgroepen
7. Compacte operatoren C. Integratie-theorie
8. Zelfgeadjungeerde operatoren D. Hoe verder?


Heinz Hanßmann studeerde natuurkunde (eerst) en wiskunde in Hamburg, Parijs en Berlijn. Na zijn promotie bij Henk Broer in Groningen was hij post-doc in Aken, met langere verblijven in Padova en Princeton. Sinds 2005 werkt hij aan de Universiteit Utrecht.