40

    Kantelpunten en

alternatieve evenwichten


Auteurs Lia Hemerik
Egbert van Nes
Theo-Jan van de Pol
  
Bedoeld voor Algemeen geïnteresseerden en voor werkstukken VWO
  
Uitgave 1e druk, 2014
ISBN 978-90-5041-142-4
 64 pagina's
Prijs € 10,00

Waarom is het zo moeilijk om weer vrede te sluiten na het uitbreken van een oorlog? Het punt van omslag van vrede naar oorlog ligt op een heel ander punt dan de omslag van oorlog naar vrede. Dit soort situaties met zogenaamde 'hysterese' treden in veel andere systemen op zoals ecosystemen, financiële markten en klimaatsystemen. Hoe deze hysterese in eenvoudige modellen optreedt is het onderwerp van studie in dit boekje. In deze Zebra wordt op een duidelijke manier uitgelegd hoe je kantelpunten kan ontdekken in een systeem dat geleidelijk verandert en hoe alternatieve evenwichten als gevolg van een langzaam veranderende omgevingsvariabele kunnen optreden.

 Inhoudsopgave
I. HOOFDSTUK 113. Stabiliteit van evenwichten
1. Inleiding14. Stabiliteitscriteria
2. Waar zijn alternatieve evenwichten waargenomen?15. Groei en begrazing
3. Modellen: wat verstaan we daar onder?16. Het Allee effect
4. Dynamische systemen17. Bifurcatieplaatje: doel en interpretatie
5. Een discreet dynamisch model18. Voorbeelden uit andere disciplines met opgaven
6. Intermezzo: differentiërenII. HOOFDSTUK 2
7. Een dynamisch model in continue tijd19. Meer realistische modellen voor begrazing
8. Parameters en eenheden20. Voorbeelden uit andere disciplines met opgaven
9. Populatiemodellen in continue tijdIII. APPENDICES
10. Grenzen aan de groei?A1. Differentiëren
11. Evenwichten van differentiaalvergelijkingenA2. Gebruik van Applet voor lijnelementenveld
12. Verschillende grafiekenA3. Grafieken in Excel

Lia Hemerik is theoretisch bioloog bij de vakgroep Wiskundige en Statistische Methoden van Wageningen UR (onderdeel van Biometris).

Egbert van Nes is als ecoloog verbonden aan de vakgroep Aquatische Ecologie en Waterkwaliteit van Wageningen UR.

Theo-Jan van de Pol is docent wiskunde aan het Ichthus College te Veenendaal en bij de vakgroep Wiskundige en Statistische Methoden van Wageningen UR.