41

  Met passer, liniaal

en neusislat


Auteurs Ad Meskens
Paul Tytgat
  
Bedoeld voor Algemeen geïnteresseerden en voor werkstukken VWO
  
Uitgave 1e druk, 2015
ISBN 978-90-5041-144-8
 68 pagina's
Prijs € 10,00

In dit boekje verkennen we twee problemen, de verdubbeling van de kubus en de driedeling van een hoek, waarvoor men sinds de Oude Grieken naar een constructie met enkel passer en ongemarkeerde liniaal heeft gezocht. Het blijkt dat deze problemen niet met passer-en-liniaalconstructies op te lossen zijn. Ze zijn dat wel als we één extra hulpmiddel toelaten: de neusislat. Het gebruik hiervan ontsluit een deel van de wiskunde dat we met GeoGebra dynamisch kunnen verkennen. In het tweede deel van het boekje tonen we aan waarom een passer-en-liniaalconstructie voor deze problemen niet mogelijk is en ook waarom je op die manier geen zevenhoek kan construeren. Eeuwenoude meetkunde krijgt een ander, moderner kleedje aangemeten.

 Inhoudsopgave
1. Inleiding Afsluitende opdracht
2. Met passer en liniaal Appendix
3. Het Delische probleem Bibliografie
4. De driedeling van een hoek Oplossingen
5. Construeerbare getallen Oplossing afsluitende opdracht

Ad Meskens is lector wiskunde aan de Lerarenopleiding van de Artesis-Plantijn Hogeschool te Antwerpen.

Paul Tytgat is oud-werkleider CAD aan het departement Industriële wetenschappen van de Artesis-Plantijn Hogeschool te Antwerpen.