42

Sangaku's


Schoonheid van de meetkunde zonder woorden

Auteurs Hans van Lint
Jeanne Breeman
  
Bedoeld voor Algemeen geïnteresseerden en voor werkstukken VWO
  
Uitgave 1e druk, 2015
ISBN 978-90-5041-145-5
 68 pagina's
Prijs € 10,00

Enkele eeuwen geleden hingen in Japan op tempels fraai geschilderde tekeningen, meestal zonder teksten erbij. Mogelijkerwijs waren het offers aan de Goden, maar ook kan de bedoeling geweest zijn mensen uit te dagen om de boodschappen, die in de tekeningen verborgen waren, te achterhalen. In dit Zebra-boekje worden verschillende meetkundige stellingen voor de lezer kort herhaald en telkens voorzien van sangaku's die met de besproken theorie zijn op te lossen. Ook zijn stellingen die niet meer onderwezen worden, zoals de bissectricestelling, de stellingen van Menelaos en Apollonius en de theorie over spiegelingen en rotaties te voorschijn gehaald en met duidelijke sangaku's voorzien van toepassingsmogelijkheden. Veel van de sangaku's in dit boekje hebben ook esthetische waarde.

 Inhoudsopgave
1. Inleiding8. Sangaku's en de bissectricestelling
2. Voorbeelden met GeoGebra9. Sangaku's over de stelling van Menelaos
3. Herhaling kennis10. Sangaku's op te lossen met de cirkel
4. Uitgewerkte voorbeelden van Apollonius
5. Sangaku's die gaan over cirkels11. Sangaku's op te lossen met stellingen
6. Sangaku's over verbanden tussen hoeken over spiegelingen en rotaties
 en bogen12. Gemengde opgaven
7. Sangaku's oplosbaar met stellingen over13. Appendix
 een rechthoekige driehoek14. Aanwijzingen voor de oplossingen

Hans van Lint en Jeanne Breeman hebben beiden vele jaren les gegeven op het vwo en geven, ook nu zij beiden met pensioen zijn, vaak workshops op de Nationale Wiskunde Dagen.

 Van deze auteurs verschenen ook
  • Zeepvliezen (H. van Lint, J. Breeman)

  •