57

   Wortel 2


Het verhaal van een opmerkelijk getal

Auteur Rob Bosch en Pieter Miedema
  
Bedoeld voor Algemeen geïnteresseerden en voor werkstukken vwo
  
Uitgave 1e druk, 2019
ISBN 978-90-5041-178-3
 68 pagina's
Prijs € 10,00
nieuw

Volgens Pythagoras is alles getal. Met deze getallen bedoelde hij de natuurlijke getallen en de ratio van natuurlijke getallen. Hij ontdekte die ratio’s ook in de muziek als terts, kwint, enzovoort. De schok was groot toen men in die tijd ontdekte dat er getallen bestaan die niet de verhouding zijn van twee natuurlijke getallen. Dergelijke getallen noemen we irrationale getallen. Deze getallen hebben de wiskunde behoorlijk op zijn kop gezet. En dit boekje gaat over een van de bekendste irrationale getallen, namelijk het getal √2. We geven rationale benaderingen van √2. Het getal √2 komen we in de wiskunde op diverse plaatsen tegen zoals in de goniometrie. De tekst bevat naast een aantal opgaven ook suggesties voor eigen onderzoek.

 Inhoudsopgave
1.  Inleiding
2. Vierkanten en wortels
3. √2 verandert de wereld
4. Pell-vergelijkingen
5. √2 in de goniometrie
6. Benaderingen revisited
7. Verhoudingen en √2
8. Eindopdracht
 Antwoorden

Rob Bosch en Pieter Miedema waren voorheen docenten wiskunde en Operations Research aan de Nederlandse Defensie Academie.