58

   Besmettelijke Ziekten


met GeoGebra-rekenblad

Auteurs Don Klinkenberg en Swier Garst
  
Bedoeld voor Algemeen geïnteresseerden en voor werkstukken vwo
  
Uitgave 1e druk, 2020
ISBN 978-90-5041-180-6
 68 pagina's
Prijs € 10,00
nieuw

Van een infectie word je ziek en je kan andere mensen besmetten. Behandeling van de ziekte leidt dus tot minder nieuwe besmettingen, en vaccinatie beschermt jezelf maar zorgt ook dat je de ziekte niet kan verspreiden. Hoe snel moet je behandelen of hoeveel mensen moet je vaccineren om de infectie helemaal te stoppen? Waarom lukt dat bij de ene infectie wel en bij de andere niet? Kunnen we dat voorspellen? Hoe hangt dat af van eigenschappen van de infectieziekte? Een wiskundig model kan ons helpen. In een model worden de biologische eigenschappen van een infectie in formulevorm opgeschreven. In dit boekje leren we zon model te maken en te gebruiken om antwoord op deze vragen te kunnen geven.

 Inhoudsopgave
1.  Infectieziekten
2. Een wiskundig model
3. Stambomen en generaties
4. Een eerste model
5. Oplossen van het eerste model
6. De drempelwaarde van R
7. R0 en bestrijding van epidemiëen
8. Vaccinatie en R0
9. Een niet-perfect vaccin
10. Een matrixmodel met meer typen geïnfecteerden
11. Enkele rekenregels met matrices en vectoren
12. Analyse van het matrixmodel voor een epidemie
13. De reproductieratio voor het matrixmodel
14. Van generaties naar werkelijke tijd
15. Het verkleinen van de tijdstap
16. R0 en exponentiële groei
17. De volledige populatie
18. De grootte van een epidemie
19. Zoveel vragen, zoveel modellen

Bij deze uitgave is een bijlage beschikbaar:
Don Klinkenberg is infectieziektemodelleur bij het Rijksinstituut voor Volksgezondheid en Milieu (RIVM).

Swier Garst is wiskundeleraar aan de RGO te Middelharnis.

 Van deze auteurs verscheen ook
  • Een verkenning van krommen (J.M. Aarts, S. Garst)


  •